Matemática – CMPA 2025 – Q10
(imagem) Um sistema tem cinco engrenagens interligadas: A, B, C, D e E. Sabe-se que as engrenagens A e C demoram 30 segundos para dar uma volta completa, enquanto B e D demoram 14 segundos. O sistema foi ligado às 08 h 06 min. Às 08 h 20 min, as engrenagens passaram, todas juntas, pela […]
Matemática – CMPA 2025 – Q06
(imagem) Os alunos do CMPA praticam natação em um clube. Uma das piscinas tem 30 m de comprimento, 15 m de largura e profundidade variável. O fundo da piscina tem o formato de uma rampa inclinada, sendo que a parte mais rasa tem 1 m de altura e a parte mais funda tem 4 m […]
Matemática – CMPA 2025 – Q07
(imagem) Para enfeitar uma sala, o professor de Artes usou 8 cubos com arestas de mesma medida, colados de modo a formar um cubo maior, conforme ilustra a figura abaixo. Nesse processo de colagem, um total de N faces dos cubos menores ficaram escondidas. Se o volume do cubo maior é igual a 216 dm³, […]
Matemática – CMPA 2025 – Q08
Um aluno está treinando para a Rústica do Casarão da Várzea. O pace é o tempo médio para percorrer 1 km (tempo dividido pela distância). Já a velocidade média é a distância dividida pelo tempo. O último pace desse aluno foi de 5′ 20″/km (5 minutos e 20 segundos por quilômetro). Ele deseja melhorar seu […]
Matemática – CMPA 2025 – Q09
(imagem) No Clube de Robótica, um robô deve percorrer o trajeto representado pela linha vermelha na Figura 1. O robô percorre apenas caminhos horizontais e verticais partindo do ponto A até retornar a ele. A Figura 1 pode ser decomposta em sete retângulos iguais ao da Figura 2 (1,20 m por 4 dm). Com base […]
Matemática – CMPA 2025 – Q01
O Clube de Matemática do CMPA é conhecido por estimular o raciocínio lógico e a criatividade na resolução de problemas. Por esse motivo, as questões propostas costumam fugir um pouco do tradicional, desafiando os alunos a pensarem ‘fora da caixa’, como mostra o problema abaixo:O número de quatro algarismos 325* é divisível por 3;O número […]
Matemática – CMPA 2025 – Q02
(imagem) Nos degraus de algumas escadas do CMPA, estão escritas palavras que representam valores militares. Alguns exemplos são: RESPONSABILIDADE, HIERARQUIA e DISCIPLINA. A partir disso, em uma gincana foi proposto um desafio: escrever outras três palavras (AMIZADE – VERDADE – EXCELÊNCIA); riscar todas as letras que não representem algarismos romanos; e escrever números romanos com […]
Matemática – CMPA 2025 – Q03
(imagem) O ritmo de uma música é organizado por uma estrutura chamada compasso, representado por uma fórmula que indica a soma das frações rítmicas que o compõem. Um compasso de fórmula 5/4, por exemplo, poderia ser composto por cinco semínimas ou dez colcheias. Sendo assim, um compasso composto por exatamente uma mínima, três semínimas e […]
Matemática – CMPA 2025 – Q04
(imagem) Para auxiliar nos custos de uma Festa Junina, professores arrecadaram: 271 reais em cédulas; 68 moedas de 5 centavos; 85 moedas de 10 centavos; 43 moedas de 25 centavos; 59 moedas de 50 centavos; e 4 moedas de 1 real. Com o valor, foram comprados itens para a festa, mas a nota apresentou problemas […]
Matemática – CMPA 2025 – Q05
(imagem) Uma professora precisava imprimir 149 listas. Estavam disponíveis três impressoras: A (1200 páginas/hora), B (15 páginas/minuto) e C (desempenho desconhecido). A impressora A iniciou imediatamente; a B iniciou 1min 15s depois da A; a C iniciou 12s depois da B. Se todas pararam ao mesmo tempo e o processo levou 3min 15s, quantas páginas […]